欧氏空间上的随机覆盖及其应用

运用Borel—Cantelli引理，改进并推广了Jean-Pierre Kahane在单位圆周上关于随机覆盖的结果，得到了在高维欧氏空间上关于随机覆盖的类似结果。且运用这些结果研究了多指标复Fourier-Redemacher级数与某些函数空间的关系，得到了多指标复Fourier—Redemacher级数几乎处处属于L^∞及几乎处处属于C的等价性。     

试论《化学教学论》教材的修订——从六大类中学化学教材内容的编排顺序谈起

现行《化学教学论》教材将典型教学示例放在化学教学原则之后，致使整本教材缺乏逻辑性，不符合当前创新能力培养的要求，不利于坚定师范生从事教育事业的信心，笔者认为应先讲教学示例、后授教学原则。     

ON THE OPTIIMAL REACTIONS ASSEMBLAGE OF COMPLEX REACTION SYSTEMS

In this paper, the author analyzes distinguishing features of complex reaction systems and single reversible reaction, and optimizes complex reaction systems starting from set theory.The method of constructing the optimal reactions assemblage and calculating the potential maximum equilibrium yield (PMEY) of objective products is proposed here. This paper points out clearly that the euqilibrium yield of objective products calculated by means of conventional method is the global equilibrium yield (GEY).It is not the thermodynamic constraint, and could be exceeded by observed yield of objective products; only PMEY is the thermodynamic constraint. It gives information on potential and possible optimal yield and thereby improving production. This paper also points out the way in which the real complex reaction system approached the optimal reactions assemblage. The new concept of PMEY and optimal reaction assemblage proposed by this Paper is universally applicable for the important complex reaction systems, such as the pyrolysis of alkane to produce ethylene, steam reforming of methane to produce syngas, production of formaldehyde from methanol, epoxidation of ethylene to produce ethylene oxide, hydrogenation of benzene to produce cyclohexane.     

选择最小方差阈值的判别式方法

本文阐述了选择最小方差阈值的各次累积矩判别式方法,证明了零次矩判别式最小方差阈值选择法在理论上可使统计累积矩的次数降到最低,在实用上可进一步减少运算量。     

伪随机序列的均匀性评价

伪随机序列生成方法有很多种 ,因生成方法不同而导致其性质的差异较大 .文中描述了产生均匀分布的U (0 ,1 )伪随机序列的数学原理 ,提出了评估均匀分布伪随机序列均匀性的几种方法 ,对由软件产生的几种均匀分布序列的均匀性作出了评估     

Fibonacci,Lucas序列与高阶Bernoulli多项式

本文给出了包含Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列｛Ｆｎ｝、Ｌｕｃａｓ序列｛Ｌｎ｝及高阶Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式Ｂｎ（Ｋ）（ｘ）的一些恒等式。     

一些商的单调性质

考虑了形如∫xap(t)f(t)dt∫xap(t)g(t)dt　　　　和　　　　∑ki=1piai∑ki=1pibi的两种商在一定条件下所具有的单调性质,推广了某些熟知的结果.     

一个数论函数的四次均值的计算

应用一个正整数的二进制表示,给出一个数论函数的四次均值的精确计算公式.     

特定最大功率传输问题探讨

本文通过理论计算给出几种特定情况下的功率传输问题。     

独立数≤5的3-边连通简单图的上可嵌入性

结合边连通度，本文探讨了3-边连通简单网的独立数与上可嵌人性的关系，我们得到了下列结果：设G是一个3-边连通简单图，α（G）是G的独立数，若α／（G）≤5，则G是上可嵌入的，同时我们又得到了两个在3-边连通意义下最小的非上可嵌入图例．